Транспортная задача в маткаде

Симаков Егор Евгеньевич , Ким Елизавета. Приводится классификация по разным признакам: Рассматриваются основные методы решения различных типов транспортных задач. Однородными считаются грузы, которые могут быть перевезены одним видом транспорта. Цель считается достигнутой при выполнении шести условий: Рассмотрим постановку транспортной задачи на примере.

По условию задачи требуется обеспечить минимум суммарных затрат. Система ограничений задачи состоит из двух групп уравнений. Учитывая условие неотрицательности объемов перевозок, математическую модель задачи можно записать так:. В рассмотренной модели транспортной задачи предполагается, что суммарные запасы поставщиков равны суммарным запросам потребителей, т. Математическая формулировка транспортной задачи такова: Для классической транспортной задачи выделяют два типа задач: Рассмотрим три основных метода составления опорного плана.

При этом методе на каждом шаге построения первого опорного плана заполняется левая верхняя клетка северо-западный угол оставшейся части таблицы. При этом методе на каждом шаге построения опорного плана первою заполняется та клетка оставшейся части таблицы, которая имеет наименьший тариф.

Если такая клетка не единственная, то заполняется любая из них. На каждом этапе загружается только одна клетка. Для этого также существует несколько методов. Пяти магазинам требуется , , 50, и единиц продукции еженедельно. Рассмотрим математическую модель задачи.

Неизвестные x ij должны удовлетворять следующим ограничениям:. Таким образом, получается следующая оптимизационная задача. Сформировать функцию цели Z. Задать матрицу начального приближения X.

Значения всех искомых переменных x ij должны быть неотрицательными. Массив, получаемый при использовании функции суммирования по строкам, должен быть равен вектору производственных мощностей фабрик.

Массив, получаемый при использовании функции суммирования по столбцам, должен быть равен массиву потребностей по магазинам. Рассмотрим пример такой задачи. Данная задача также не является сбалансированной. Необходимо ввести фиктивную фабрику, производящую недостающее количество продукции. Транспортная задача может решаться многими способами: Тем не менее, количество областей применения линейного программирования постоянно увеличивается.

Практическое использование пакета MathCAD при решении задач. Российский государственный открытый технический университет путей сообщения Министерства путей сообщения Российской Федерации, Высшая математика на базе Mathcad: Общий курс высшей математики для экономистов.

Решение транспортной задачи средствами Mathcad (презентация лекции)

Полезная информация Спецвыпуски Правила оформления Оплата и скидки Вопрос — ответ Отзывы и защиты наших авторов. Решение транспортных задач с применением программирования в системе MathCAD. Симаков Егор Евгеньевич , Ким Елизавета Рубрика: Скачать электронную версию Скачать Часть 1 pdf. Математическая модель транспортной задачи. Учитывая условие неотрицательности объемов перевозок, математическую модель задачи можно записать так: Также различают три вида транспортных задач согласно условию сбалансированности [3, с.

Решение транспортных задач при помощи САПР MathCAD Рассмотрим пример транспортной задачи при условии сбалансированности. Магазины 1 2 3 4 5 Фабрика 1 1. Неизвестные x ij должны удовлетворять следующим ограничениям: Основные термины генерируются автоматически: Ключевые слова программирование , линейное программирование , транспортная задача , система автоматизированного проектирования , MathCAD. Похожие статьи Решение многокритериальных задач линейного программирования ЗЛП методом последовательных уступок в MatLab.

Решение транспортных задач с помощью линейного программирования. Решение краевой задачи для линейных дифференциальных уравнений в частных производных в Mathcad. Использование методик параллельного программирования при численном решении задач оптимизации методами координатного и градиентного спусков на примере задач гашения колебаний. Решение интервальной задачи дробно-линейного программирования сведением к задаче линейного программирования. Правила оформления статей Оплата и скидки.

Подпишитесь на нашу рассылку: